The whole Word is faith's object, the gospel promises its special object
Most Reformed: adequate/generic object of faith = the whole Word; proper/special = Gospel promises.
Not that promises belong only to justifying faith — historical faith also believes them true, as it believes the histories.
Promises are “proper” because faith as saving and justifying is specially conversant about them.
So: whole Word is object of the faith that justifies; Gospel promises are the object whereby it justifies.
Latin
XC. Quod spectat fidei salvificae objectum, observatum est Doctores Reformatos plerosque distinguere inter objectum fidei adaequatum, genericum & commune, & inter ejus objectum proprium, & speciale, sive specificum. Objectum genericum & commune dicunt esse totum Dei Verbum, seu quicquid est credenti a Deo revelatum. Proprium vero, specificum, & speciale, promissiones Evangelii. Quod ut recte intelligatur, notandum est, dum Reformati dicunt objectum speciale & proprium fidei salvificae & justificantis, esse promissiones Evangelii, mentem eorum non esse, quod objectum istud ita sit justificantis fidei proprium, ut non sit etiam objectum fidei historicae. Fides enim historica, ex eorum hypothesi, credit veras esse Dei promissiones, non minus quam historias, quae in Verbo Dei narrantur. Sed promissiones Evangelicas docent esse proprium objectum fidei justificantis, quia fides quatenus salvat & justificat, circa promissiones illas proprie versatur. Et hoc est quod alii dicunt, totum Dei Verbum esse objectum fidei quae justificat, sed promissiones Evangelii esse objectum ejus qua justificat.