True faith name-fight: Reformed reserve true for saving; Rome allows both senses
Whether dead idle faith is true faith is largely a matter of terminology: Reformed reserve true for saving faith; Rome often allows true also for real Spirit-gifted assent.
Even Romans who restrict true to living faith still call dead faith true as non-feigned assent, Scriptural faith, and a Spirit gift lighting saving good — which Reformed do not deny.
Latin
XLV. An autem fides illa mortua atque otiosa vera fides dici debeat, inter se disputant Scholae utriusque Doctores. Veram esse communiter affirmant Scholae Romanae Theologi, Reformati vero negant. Sed videtur esse merum de nomine certamen. Nam Doctores Reformati verae fidei titulum tribuendum putant illi soli fidei quae revera homines salvat & justificat, quo sensu fidem mortuam veram esse non docent Scholae Romanae Doctores: imo eorum nonnulli patiuntur eo respectu, ut vidimus, verae fidei nomen ad fidem vivam restringi. Sed tamen fidei etiam mortuae atque otiosae verae fidei titulum jure tribui posse volunt, quoniam est assensus, qui non omnino ficte, sed vere Dei verbo adhibetur, quique reapse fides in Scriptura vocatur, & revera est donum Spiritus Sancti, & perfectio quaedam mentis humanae, qua in boni salutaris notitia illustratur, quod Theologi Reformati non negant.