Unit 3 rem early

μέρους εἰλήφθω σημεῖον τὸ Β, ὥστε εἶναι τὴν ΑΒ πρὸς ὀρθὰς τῇ διὰ τῆς ὄχθης γραμμῇ, τῇ ΒΓ. Εἴληπται δέ τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΒΓ, τὸ ∆, ἐφ' οὗ κανὼν κείσθω ὁ ∆Ε. Ἐπὶ δὲ τοῦ ἄκρου τοῦ κανόνος μετέωρος ἔστω γνώμων ὁ Ε, ὥστε, εἰ ὁ ∆Ε κανὼν τῆς τοῦ ὕδατος ἐπιφανείας ἅπτοιτο, ἐπιπολῆς εἶναι τὸν γνώμονα. Καὶ μέχρι τούτου ὁ κανών, πρὸς ὀρθὰς <τῇ ∆Ε>, τῇ ΒΓ παραφερέσθω, μέχρις οὗ ἀπό τινος <σημείου, τοῦ Γ>, ἐπὶ τῆς ΒΓ γραμμῆς, διὰ διόπτρας θεωρηθῇ σημεῖα τὰ ΕΑ. Καὶ ἔσται ἀνά λογον ὡς ΒΓ πρὸς Γ∆ οὕτως ἡ ΑΒ πρὸς Ε∆. ∆έδοται δὲ ὁ τῆς ΒΓ πρὸς Γ∆ λόγος. ∆έδοται ἄρα καὶ ὁ τῆς ΑΒ πρὸς ∆Ε. Καὶ ἔστιν δοθεῖσα ἡ ∆Ε. ∆οθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΑΒ. Τῷ δὲ αὐτῷ λόγῳ καὶ τείχους ὕψος ληφθήσεται ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ διαγράμματος ὀρθουμένου. Ἔστω τὸ μὲν ἄκρον τοῦ προμαχῶνος τὸ Α, βάσις δὲ τὸ Β, ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ τείχους εἰς ἡμᾶς ἔξω βέλους γραμμὴ ΒΓ. Κρέμαται διόπτρα ἀπὸ κάμακος (ὃ δὴ «λυχνία» καλεῖται) πηγνυμένη πρὸς ὀρθὰς κατὰ τὸ Γ. Ἔστω δὴ γραμμὴ ὁ κάμαξ ∆Γ. Τὴν δὴ διόπτραν ἐπικλίνας, διοπτεύω τοῦ τείχους τὸ ἄκρον, ὅ ἐστιν Α. Καὶ μετελθὼν ἐπὶ τὸ ἕτερον ἀγγεῖον, ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας λαμβάνω ση μεῖον <τὸ Ε. Καὶ ἔσται τρίγωνον> τὸ ΑΕΒ, καὶ παρὰ μίαν τῶν πλευρῶν τὴν ΑΒ παράλληλος ἡ Γ∆. Ὃν ἄρα λόγον ἔχει ἡ ΕΓ πρὸς Γ∆, τοῦτον ἡ ΕΒ πρὸς ΒΑ. ∆έδοται δὲ ὁ τῆς ΕΓ πρὸς Γ∆ λόγος· δέδοται γὰρ αὐτῶν ἑκατέρα. ∆έδοται ἄρα καὶ ὁ τῆς ΕΒ πρὸς ΑΒ <λόγος. ∆έδοται δὲ καὶ ΕΒ>, ὡς ἐπὶ τοῦ ποταμοῦ δέδεικται. ∆οθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΒΑ, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. 1.16 Ἤχου κλοπή Ὀξύτατα πάντων ὁρῶσι Μαυρούσιοι καὶ τὸν προσιόντα γνωρίζουσι μακρόθεν καὶ ἀκούουσιν ἴσα, καίτοι τῆς ἀκοῆς βραδυτέρας οὔσης τοῦ βλέπειν. Ἀλλ' ἡ μὲν ὄψις αὐτοῖς ἀσκήσει καὶ φύσει μακρά· πρὸς γὰρ οἷς γυμνάζονται δρόμοις, ἀναπνέοντες ἀέρα κουφότατον, ἔτι καὶ ἀπέχονται θερμοῦ τε παντὸς καὶ ἁλῶν, ὡς ὄντων τοῦ ἀμβλυώττειν αἰτίων. Ὡς δ' ἂν μή ποτε ἁλῶσιν καθεύδοντες καὶ ἔφοδος αὐτοὺς πολεμίων μὴ λάθῃ νύκτωρ, οἵδε ὑπερεισάμενοι τῷ αὐχένι τὸ εὐναστήριον ἐκείνοις ξύλον, ἀκώλυτον εἰς ἀκοὴν ἀφέντες τὸ οὖς, ὀλίγον ὑποσκάπτουσι βόθρον καὶ ἀμφοτέρων ἀκούουσι μακρόθεν καὶ φωνῆς καὶ ἀϋτῶν. Τὸ δὲ αὐτὸ δρᾶν καὶ τοὺς Γαλατῶν τῶν ἑσπερίων ἤκουσα λῃστάς. Αὐτοσχέδιος αὕτη θήρευσις ἀκοῆς. Ὡς ἂν δέ τις ἐν μεγάλῳ στρατοπέδῳ τὰ τῶν αὑτοῦ στρατιωτῶν βουλεύματα ἢ τὰ τῶν πολεμίων ἀπόρρητα ἐθελήσῃ μαθεῖν, [Τέχνη προγνωστικὴ τῶν μελλόντων] φρέαρ ὀρύξας βαθύ, ὃν βούλεται καθιέτω, ἐπικαλύψας τὸ στόμιον ἱματίῳ τυχόντι· οὐδὲν τὸν ἐγκαθήμενον λήσεται, ἀλλά σοι τὰ εἰρημένα ἢ τὰ ἠχήσαντα ὡς μαντευόμενος διηγήσεται. Πιστευέτω μου τῷ λόγῳ πᾶς, ὃ μὲν μακρὰν θηρώμενος ἀκοὴν συγκαθεσθείς, ὃ δὲ νυκτὸς ἀλαμποῦς τῶν τι κρυπτομένων ἰδεῖν ἐπὶ γῆς, ἄνευ πυρὸς εἰκότως. Ὁ γὰρ ὑψηλότερος ἀὴρ ἠχοῦς ἐστι μεστός, καὶ ἡ γῆ ἁπλῆ τὴν ὄψιν ἐκπλήττει τῇ παχύτητι τῷ τε θορύβῳ τὴν ἀκοὴν ἀμβλύνει. 1.17 Ἀγρυπνητικόν Κατακοιμίζουσι μὲν οἱ ποιηταὶ τὸν ∆ία ὑπὸ Ἥρας καὶ Ὕπνου καταστρατηγούμενον ἵνα ἢ ἀναπνεύσωσιν Ἕλληνες ἢ Ἡρακλῆς κακωθῇ· ἱστᾶσιν δὲ καὶ ποταμοὺς πολλάκις. Ἀλλὰ γὰρ καὶ αὐτοὶ κατειλήφαμεν πῶς ἡσυχάζει νύκτωρ ὁ ῥοῦς, ἵν' εἴπῃ τις τὸ ὕδωρ εὑρεῖν κοιμώμενον. Καὶ ἀνέ<μων> δὲ πραΰτερα τῆς νυκτός ἐστι τὰ πνεύματα· ὕπνῳ ἄρα τάχα καὶ ταῦτα πραΰνεται. Ἥρωας γὰρ περιττὸν λέγειν ἐπιπτήσει Ὕπνου ἑαλωκότας. Πάντων κραίνει, ἀνθρώπων, ὀρνέων, φυτῶν, κυμάτων, ἀνέμων, θεῶν, πανδαμάτωρ καὶ λυσιμελὴς καὶ ψυχὰς ἀπὸ τῶν σωμάτων κατασχολῶν. Ἀδελφὸς δὲ αὐτοῦ θάνατος καὶ συνεργὸς κάματος· ἀντιπροπινόντων ἑαυτοῖς τὰς τῶν κοιμησομένων κακὰς συμφοράς. Ὁ γοῦν Ἰλιεὺς ἡγεμὼν λήψεσθαι τὸν Ἀχαϊκὸν προσεδόκησεν «καμάτῳ ἀδηκότα ἠδὲ καὶ ὕπνῳ», ἀλλ' ἀντέστη μὲν τὸ παρ' ἐκείνῳ ἐπιμελὲς ἴσον. Πόσου δ' ἂν Θρᾷκες ἐτιμήσαντο τὴν Ῥήσου ἀγρυπνίαν βασιλέως εὐγενοῦς πόνῳ καὶ ὕπνῳ προδεδομένου; Οὐδεὶς αὐτοῦ τὴν πανοπλίαν κατεπλάγη τὴν καλήν· οὐ τοὺς ἵππους ἔδεισε τοὺς ταχεῖς. Πόσων δ' ἀνέτρεψεν ἐλπίδα κατορθωμάτων καὶ ὕπνος ὥρας μιᾶς; Καταβέβηκεν ἐντεῦθεν τὸ στρατήγημα ἐς τὰ νεώτερα· οἶνον καταλιμπάνουσι πολὺν ἐν στρατοπέδῳ πολεμίοις ἑπομένοις δόξῃ φυγῆς, ἵνα εἰ καὶ μὴ καμών τις ἀλλὰ κοιμηθῇ κἂν πιών· καὶ ἀναιροῦσιν, ἐπελθόντες ἄλλοι ἄλλοσε νύκτωρ, ἀνισταμένους καθεύδοντας. Καὶ πανικὰ δὲ πολλάκις ἐν στρατοπέδοις ὕπνῳ γίνεται φοβηθέντι. Τὴν ἀνθρώπων ἐλεοῦμεν τύχην· παραμυθησώμεθα τὰς ἐξ ὕπνων ἀκαίρων ἐπηρείας δαιμονίῳ πάθει. Σιληνὸν εὗρεν καθεύδοντα καὶ ἔδησεν βασιλεὺς ὁ Φρύξ· καὶ σάτυρον δὲ ἄλλος εὐτυχὴς ἡγεμών.